Matematyka

Kalkulator potęg i pierwiastków

Oblicz potęgę, pierwiastek kwadratowy, sześcienny i dowolnego stopnia

Podstawa (a)

Wykładnik (n)

Wynik

—

Szybkie wykładniki

Popularne potęgi — tabela referencyjna

n	2ⁿ	3ⁿ	4ⁿ	5ⁿ	10ⁿ
1	2	3	4	5	10
2	4	9	16	25	100
3	8	27	64	125	1000
4	16	81	256	625	10 000
5	32	243	1024	3125	100 000
6	64	729	4096	15 625	1 000 000
7	128	2187	16 384	78 125	10 000 000
8	256	6561	65 536	390 625	100 000 000
9	512	19 683	262 144	1 953 125	1 000 000 000
10	1024	59 049	1 048 576	9 765 625	10 000 000 000

Czym jest potęga liczby?

Potęga aⁿ oznacza iloczyn n liczb równych a. Na przykład 2⁵ = 2×2×2×2×2 = 32. Wykładnik n mówi ile razy podstawę a mnożymy przez samą siebie. Potęga z wykładnikiem 0 zawsze wynosi 1 (a⁰ = 1), a z wykładnikiem 1 wynosi samą podstawę (a¹ = a).

Ujemne wykładniki

a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Na przykład 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0,125. Ujemny wykładnik "odwraca" potęgę — zamiast mnożenia, dzielimy 1 przez potęgę.

Często zadawane pytania

Ile wynosi 2 do potęgi 32?

2³² = 4 294 967 296 (ponad 4 miliardy). To ważna liczba w informatyce — tyle różnych wartości można zapisać na 32 bitach (np. zakres adresów IPv4).

Czym różni się √ (pierwiastek kwadratowy) od ∛ (sześcienny)?

√a = a^(1/2) — szukamy liczby, której kwadrat wynosi a. Np. √25 = 5, bo 5² = 25. ∛a = a^(1/3) — szukamy liczby, której sześcian wynosi a. Np. ∛27 = 3, bo 3³ = 27.

Jak obliczyć potęgę ułamkową?

Potęga ułamkowa a^(m/n) = ⁿ√(aᵐ). Np. 8^(2/3) = ∛(8²) = ∛64 = 4. Wpisz ułamek dziesiętny w pole wykładnika — kalkulator poprawnie obliczy wynik.