Matematyka

Kalkulator NWD i NWW

Oblicz NWD i NWW dla dwóch lub więcej liczb

Przykłady

Co to jest NWD i NWW?

NWD (największy wspólny dzielnik) to największa liczba, przez którą dzielą się wszystkie podane liczby bez reszty. Np. NWD(12, 18) = 6, bo 6 jest największą liczbą dzielącą zarówno 12, jak i 18.

NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) to najmniejsza liczba, która jest wielokrotnością wszystkich podanych liczb. Np. NWW(4, 6) = 12, bo 12 jest najmniejszą liczbą podzielną przez 4 i przez 6.

Do czego służy NWW?

NWW jest niezbędne przy dodawaniu ułamków — to właśnie NWW mianowników jest wspólnym mianownikiem. Np. 1/4 + 1/6: NWW(4,6) = 12, więc 3/12 + 2/12 = 5/12.

Często zadawane pytania

Jak działa algorytm Euklidesa?
Algorytm Euklidesa oblicza NWD dzieląc większą liczbę przez mniejszą i zastępując większą resztą z dzielenia, aż reszta wyniesie 0. Np. NWD(18,12): 18÷12=1 reszta 6 → NWD(12,6): 12÷6=2 reszta 0 → NWD=6.
Jaka jest zależność między NWD a NWW?
NWD(a,b) × NWW(a,b) = a × b. Czyli znając NWD możesz obliczyć NWW: NWW = (a × b) ÷ NWD. Np. a=12, b=18: NWD=6, NWW = (12×18)÷6 = 216÷6 = 36.